11. Найдите корень уравнения \(\log_5(5-x)=2\log_5 3\).

Область определения: \(5-x>0\), то есть \(x<5\).

Используем свойство логарифма: \(2\log_5 3=\log_5 9\). Тогда \(\log_5(5-x)=\log_5 9\), откуда \(5-x=9\).

Решаем: \(x=-4\). Проверка области определения: \(-4<5\).

Ответ: \(-4\).