13. Найдите корень уравнения \(\log_5(13+x)=\log_5 8\).

Аргументы логарифмов должны быть положительными. Так как основания одинаковые, приравниваем аргументы: \(13+x=8\).

Отсюда \(x=-5\). Проверка: \(13+(-5)=8>0\).

Ответ: \(-5\).