12. Найдите корень уравнения \(\log_{\frac14}(9-5x)=-3\).

По определению логарифма \(9-5x=(\frac14)^{-3}=64\).

Тогда \(-5x=55\), поэтому \(x=-11\). Аргумент логарифма при этом равен \(64>0\), условие области определения выполнено.

Ответ: \(-11\).