11. Найдите множество значений функции y = 2x² + 7x − 4. 1) [−10 1/8; +∞); 2) [−7/4; +∞); 3) (−∞; −10 1/8]; 4) (−∞; +∞).

Функция является квадратичной: \(y=2x^2+7x-4\), причём коэффициент при \(x^2\) положительный, поэтому она имеет наименьшее значение.

Абсцисса вершины: \(x_0=-\frac{7}{2\cdot2}=-\frac{7}{4}\).

Найдём значение функции в вершине:

\[y_0=2\left(-\frac{7}{4}\right)^2+7\left(-\frac{7}{4}\right)-4=\frac{49}{8}-\frac{49}{4}-4=-\frac{81}{8}=-10\frac{1}{8}.\]

Значит, множество значений: \(\left[-10\frac{1}{8};+\infty\right)\).

Ответ: 1) [−10 1/8; +∞).