11. Найдите все натуральные значения z, при которых: а) обе дроби \(\frac{z}{16}\) и \(\frac{8}{z}\) будут правильными; б) дробь \(\frac{8}{z}\) будет правильной, а \(\frac{14}{z}\) неправильной.

а) Для правильной дроби \(\frac{z}{16}\) нужно \(z<16\). Для правильной дроби \(\frac{8}{z}\) нужно \(8

б) Условия дают \(z>8\) для правильной дроби \(\frac{8}{z}\) и \(14\ge z\) для неправильной дроби \(\frac{14}{z}\). Значит, \(8

Ответ: а) \(z=9,10,11,12,13,14,15\); б) \(z=9,10,11,12,13,14\).