11. Найдите все цифры, которые можно подставить вместо * в число 41*, чтобы оно делилось: а) на 2; б) на 3; в) на 5; г) на 9.

Для делимости на 2 смотрим на последнюю цифру; для делимости на 3 и 9 — на сумму цифр 4 + 1 + * = 5 + *; для делимости на 5 последняя цифра должна быть 0 или 5.

1. а) На 2: 0, 2, 4, 6, 8.
2. б) На 3: сумма цифр должна делиться на 3; подходят 1, 4, 7.
3. в) На 5: 0, 5.
4. г) На 9: сумма цифр должна быть 9, поэтому * = 4. Ответ: 4.