11. Найдите значение выражения 2/7 : 1/5 - 1/4 * 1/21

Решение:

1. Деление дробей: Сначала выполняем деление.

\[ \frac{2}{7} : \frac{1}{5} = \frac{2}{7} \times \frac{5}{1} = \frac{10}{7} \]

2. Умножение дробей: Затем выполняем умножение.

\[ \frac{1}{4} \times \frac{1}{21} = \frac{1 \times 1}{4 \times 21} = \frac{1}{84} \]

3. Вычитание: Теперь вычитаем результаты.

\[ \frac{10}{7} - \frac{1}{84} \]

4. Приведение к общему знаменателю: Общий знаменатель для 7 и 84 равен 84.

\[ \frac{10 \times 12}{7 \times 12} - \frac{1}{84} = \frac{120}{84} - \frac{1}{84} = \frac{120 - 1}{84} = \frac{119}{84} \]

5. Сокращение дроби: Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 7.

\[ \frac{119}{84} = \frac{119 \div 7}{84 \div 7} = \frac{17}{12} \]

6. Перевод в смешанное число: Преобразуем в смешанное число.

\[ \frac{17}{12} = 1 \frac{5}{12} \]

Ответ: 1 5/12