4. Найдите значение выражения 6 1/2 + 5/22 + 8/11

Решение:

1. Сложение дробей: Сначала сложим дроби с разными знаменателями. Общий знаменатель для 22 и 11 равен 22.

\[ \frac{5}{22} + \frac{8}{11} = \frac{5}{22} + \frac{8 \times 2}{11 \times 2} = \frac{5}{22} + \frac{16}{22} = \frac{5 + 16}{22} = \frac{21}{22} \]

2. Сложение с целой частью: Теперь сложим целую часть и полученную дробь.

\[ 6 \frac{1}{2} + \frac{21}{22} = 6 + \frac{1}{2} + \frac{21}{22} \]

3. Приведение к общему знаменателю: Приведем дробь 1/2 к знаменателю 22.

\[ 6 + \frac{1 \times 11}{2 \times 11} + \frac{21}{22} = 6 + \frac{11}{22} + \frac{21}{22} = 6 + \frac{11 + 21}{22} = 6 + \frac{32}{22} \]

4. Упрощение дроби: Сократим дробь 32/22.

\[ 6 + \frac{32}{22} = 6 + \frac{32 \div 2}{22 \div 2} = 6 + \frac{16}{11} \]

5. Перевод в смешанное число: Преобразуем неправильную дробь в смешанное число.

\[ 6 + \frac{16}{11} = 6 + 1 \frac{5}{11} = 7 \frac{5}{11} \]

Ответ: 7 5/11