7. Найдите значение выражения 1/6 : (4/5 - 11/18)

Решение:

1. Вычитание дробей в скобках: Находим общий знаменатель для 5 и 18, который равен 90.

\[ \frac{4}{5} - \frac{11}{18} = \frac{4 \times 18}{5 \times 18} - \frac{11 \times 5}{18 \times 5} = \frac{72}{90} - \frac{55}{90} = \frac{72 - 55}{90} = \frac{17}{90} \]

2. Деление дробей: Теперь делим 1/6 на полученную дробь. Деление заменяется умножением на обратную дробь.

\[ \frac{1}{6} : \frac{17}{90} = \frac{1}{6} \times \frac{90}{17} = \frac{1 \times 90}{6 \times 17} = \frac{90}{102} \]

3. Сокращение дроби: Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 6.

\[ \frac{90}{102} = \frac{90 \div 6}{102 \div 6} = \frac{15}{17} \]

Ответ: 15/17