8. Найдите значение выражения 11/12 : 1 1/21

Решение:

1. Перевод смешанного числа в неправильную дробь: Сначала преобразуем смешанное число 1 1/21 в неправильную дробь.

\[ 1 \frac{1}{21} = \frac{1 \times 21 + 1}{21} = \frac{21 + 1}{21} = \frac{22}{21} \]

2. Деление дробей: Теперь делим 11/12 на полученную дробь. Деление заменяем умножением на обратную дробь.

\[ \frac{11}{12} : \frac{22}{21} = \frac{11}{12} \times \frac{21}{22} \]

3. Умножение и сокращение: Перемножаем и сокращаем.

\[ \frac{11}{12} \times \frac{21}{22} = \frac{11 \times 21}{12 \times 22} = \frac{11}{22} \times \frac{21}{12} = \frac{1}{2} \times \frac{7}{4} = \frac{1 \times 7}{2 \times 4} = \frac{7}{8} \]

Ответ: 7/8