11. Найдите значение выражения 3⁻⁴ ⋅ 3¹⁴ / 3⁸.

Решение:

Для решения этого примера воспользуемся свойством степеней \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \) и \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \).

1. Сначала перемножим степени в числителе: \( 3^{-4} \cdot 3^{14} = 3^{-4+14} = 3^{10} \).
2. Теперь разделим полученную степень на знаменатель: \( \frac{3^{10}}{3^8} \).
3. При делении степеней вычитаем показатели: \( 3^{10-8} = 3^2 \).
4. Вычислим \( 3^2 \): \( 3 \times 3 = 9 \).

Ответ: 9