11. Найдите значение выражения \(\frac{(3 \cdot 10)^8}{3^6 \cdot 10^7}\).

Решение:

Сначала раскроем скобки в числителе по свойству \( (ab)^n = a^n b^n \):

\( \frac{3^8 \cdot 10^8}{3^6 \cdot 10^7} \)

Теперь разделим степени с одинаковым основанием, вычитая показатели:

\( 3^{8-6} \cdot 10^{8-7} = 3^2 \cdot 10^1 \)

Вычислим результат:

\( 3^2 \cdot 10 = 9 \cdot 10 = 90 \)

Ответ: 90