11. Найти диагональ NK прямоугольника MNEK, если угол EMK равен 30°, а EK = 8 см.

Треугольник MKE прямоугольный: угол MKE равен 90°. В нём угол EMK равен 30°, а противолежащая ему сторона EK равна 8 см.

В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла 30°, равен половине гипотенузы. Значит, диагональ ME равна \(2\cdot8=16\) см.

Диагонали прямоугольника равны, поэтому \(NK=ME=16\) см.

Ответ: 16 см.