11. Определите массу телевизионной башни в Москве, если площадь её фундамента 1940 м², 162 кПа.

Задание 11

Дано:

• Площадь фундамента: \( S = 1940 \) м².
• Давление: \( P = 162 \) кПа = \( 162000 \) Па.
• Ускорение свободного падения: \( g \approx 10 \) м/с².

Найти: массу башни \( m \).

Решение:

1. Давление, оказываемое башней на фундамент, равно: \[ P = \frac{F}{S} \]
2. Сила, действующая на фундамент, — это вес башни, который равен силе тяжести: \( F = mg \).
3. Подставим силу тяжести в формулу давления: \[ P = \frac{mg}{S} \]
4. Выразим массу: \[ m = \frac{P \cdot S}{g} \]
5. Подставим значения: \[ m = \frac{162000 \text{ Па} \times 1940 \text{ м}^2}{10 \text{ м/с}^2} \]
6. Рассчитаем: \[ m = \frac{314280000}{10} = 31428000 \text{ кг} \]
7. Переведём в тонны: \( 31428000 \text{ кг} = 31428 \text{ т} \)

Ответ: 31428000 кг