11. От села до города легковой автомобиль доехал за 3 ч, а грузовой — за 5 ч. Найдите скорость каждого автомобиля, если скорость грузового автомобиля на 32 км/ч меньше скорости легкового автомобиля.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим скорость легкового автомобиля как \(v_л\) км/ч, а скорость грузового автомобиля как \(v_г\) км/ч.
2. Шаг 2: Из условия задачи мы знаем, что легковой автомобиль проехал расстояние до города за 3 часа, а грузовой — за 5 часов. Расстояние от села до города одинаковое для обоих автомобилей. Обозначим это расстояние как \(S\). Тогда \(S = v_л · 3\) и \(S = v_г · 5\).
3. Шаг 3: Также известно, что скорость грузового автомобиля на 32 км/ч меньше скорости легкового: \(v_г = v_л - 32\).
4. Шаг 4: Приравниваем выражения для расстояния: \(3v_л = 5v_г\).
5. Шаг 5: Подставляем выражение для \(v_г\) из Шага 3 в уравнение из Шага 4: \(3v_л = 5(v_л - 32)\).
6. Шаг 6: Решаем полученное уравнение: \(3v_л = 5v_л - 160\) \( → \) \(2v_л = 160\) \( → \) \(v_л = 80\) км/ч.
7. Шаг 7: Находим скорость грузового автомобиля: \(v_г = v_л - 32 = 80 - 32 = 48\) км/ч.

Ответ: Скорость легкового автомобиля 80 км/ч, скорость грузового автомобиля 48 км/ч.