12. В первом шкафу было в 4 раза меньше книг, чем во втором. Когда в первый шкаф положили 17 книг, а из второго взяли 25, то в обоих шкафах книг стало поровну. Сколько книг было в каждом шкафу вначале?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим количество книг в первом шкафу вначале за \(x\).
2. Шаг 2: По условию, во втором шкафу было в 4 раза больше книг, чем в первом, значит, во втором шкафу было \(4x\) книг.
3. Шаг 3: После того, как в первый шкаф положили 17 книг, в нем стало \(x + 17\) книг.
4. Шаг 4: После того, как из второго шкафа взяли 25 книг, в нем стало \(4x - 25\) книг.
5. Шаг 5: По условию, после этих изменений в обоих шкафах стало поровну книг. Запишем это в виде уравнения: \(x + 17 = 4x - 25\).
6. Шаг 6: Решаем полученное уравнение: \(17 + 25 = 4x - x\) \( → \) \(42 = 3x\) \( → \) \(x = 42 : 3 = 14\).
7. Шаг 7: Таким образом, в первом шкафу вначале было 14 книг.
8. Шаг 8: Во втором шкафу вначале было \(4x = 4 · 14 = 56\) книг.

Ответ: В первом шкафу было 14 книг, во втором — 56 книг.