13. У Васи с Машей было поровну денег. Когда Вася купил книгу за 630 р., а Маша — журнал за 270 р., то у Маши осталось денег в 3 раза больше, чем у Васи. Сколько рублей было у каждого из них вначале?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим сумму денег, которая была у Васи и Маши вначале, как \(x\) рублей.
2. Шаг 2: После покупки Васи книги за 630 рублей, у него осталось \(x - 630\) рублей.
3. Шаг 3: После покупки Машей журнала за 270 рублей, у нее осталось \(x - 270\) рублей.
4. Шаг 4: По условию, у Маши осталось денег в 3 раза больше, чем у Васи. Запишем это в виде уравнения: \(x - 270 = 3(x - 630)\).
5. Шаг 5: Решаем полученное уравнение: \(x - 270 = 3x - 1890\).
6. Шаг 6: Переносим члены уравнения: \(1890 - 270 = 3x - x\) \( → \) \(1620 = 2x\) \( → \) \(x = 1620 : 2 = 810\).
7. Шаг 7: Таким образом, у каждого из них вначале было по 810 рублей.

Ответ: У Васи и Маши вначале было по 810 рублей.