11. Оцените выигрыш в силе рычага, если плечи сил равны 12 см и 4 см.

Дано:

• Плечо первой силы: \( L_1 = 12 \) см
• Плечо второй силы: \( L_2 = 4 \) см

Найти: Выигрыш в силе (отношение сил).

Решение:

Для рычага выполняется условие равновесия: \( F_1 · L_1 = F_2 · L_2 \), где \( F_1 \) и \( F_2 \) — силы, а \( L_1 \) и \( L_2 \) — соответствующие плечи.

Выигрыш в силе определяется как отношение большей силы к меньшей, или, что эквивалентно, отношение большего плеча к меньшему:

\[ \frac{F_1}{F_2} = \frac{L_2}{L_1} \quad или · · · \quad в другом варианте · · · выигрыш в силе = · · · \]

Если \( L_1 \) — большее плечо, то \( F_1 \) — меньшая сила, и наоборот.

Пусть \( L_1 = 12 \) см (большее плечо) и \( L_2 = 4 \) см (меньшее плечо).

Тогда выигрыш в силе будет:

\[ Выигрыш в силе = \frac{L_{большее}}{L_{меньшее}} = \frac{12 \text{ см}}{4 \text{ см}} = 3 \]

Ответ: Выигрыш в силе составляет 3 раза.