11. Периметр равнобедренного треугольника равен 216, а боковая сторона — 78. Найдите площадь треугольника.

Найдём основание: \(216-2\cdot78=60\). Высота равнобедренного треугольника делит основание пополам, значит половина основания равна \(30\).

По теореме Пифагора высота равна \(h=\sqrt{78^2-30^2}=\sqrt{5184}=72\).

Площадь треугольника: \(S=\frac{1}{2}\cdot60\cdot72=2160\).

Ответ: 2160.