11. Площадь параллелограмма ABCD равна 5. Точка E — середина стороны AD. Найдите площадь трапеции AECB.

Пусть высота параллелограмма к основанию AD равна h. Тогда \(AD\cdot h=5\), а так как E — середина AD, то \(AE=\frac{AD}{2}\). Также \(BC=AD\).

Площадь трапеции AECB с основаниями AE и BC и той же высотой h:

\(S_{AECB}=\frac{AE+BC}{2}\cdot h=\frac{\frac{AD}{2}+AD}{2}\cdot h=\frac{3}{4}AD\cdot h=\frac{3}{4}\cdot5=\frac{15}{4}\).

Ответ: \(\frac{15}{4}\).