11. По отметкам на рисунке AK = PM; дано AB = PB. Доказать: ΔAMB = ΔPKB.

1. Точки K и M лежат соответственно на сторонах AB и PB. Поэтому AB = AK + KB, а PB = PM + MB.
2. Из AB = PB и AK = PM вычитаем равные отрезки: KB = MB.
3. Углы ABM и PBK равны: луч BM лежит на луче BP, а луч BK — на луче BA, поэтому оба угла равны углу ABP.
4. Итак, AB = PB, MB = KB, ∠ABM = ∠PBK. Следовательно, ΔAMB = ΔPKB по первому признаку равенства треугольников.

Ответ: ΔAMB = ΔPKB.