11. Пользуясь правилом многоугольника, упростите выражение: \((\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{DB})-(\overrightarrow{EC}+\overrightarrow{CD})\).

Question

Вопрос:

Фото задания: 11. Пользуясь правилом многоугольника, упростите выражение:…

11. Пользуясь правилом многоугольника, упростите выражение: \((\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{DB})-(\overrightarrow{EC}+\overrightarrow{CD})\).

Accepted Answer

По правилу многоугольника \(-\overrightarrow{DB}=\overrightarrow{BD}\), поэтому \(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{DB}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AD}\).

Также \(\overrightarrow{EC}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{ED}\). Тогда \(\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{ED}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DE}=\overrightarrow{AE}\).

Ответ: \(\overrightarrow{AE}\).