7. Векторы $\vec a$ и $\vec b$ не коллинеарны. Найдите числа $x$ и $y$, удовлетворяющие равенству $y\vec a+\vec b=-9\vec a+x\vec b$. а) $x=1; y=-9$; б) $x=9; y=1$; в) $x=-9; y=1$; г) $x=-1; y=-9$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. Векторы $\vec a$ и $\vec b$ не коллинеарны. Найдите числа $x$ и $y$, удовлетворяющие равенству \(y\vec a+\vec…$ Фото задания

7. Векторы $\vec a$ и $\vec b$ не коллинеарны. Найдите числа $x$ и $y$, удовлетворяющие равенству $y\vec a+\vec b=-9\vec a+x\vec b$. а) $x=1; y=-9$; б) $x=9; y=1$; в) $x=-9; y=1$; г) $x=-1; y=-9$.

Accepted Answer

Перенесём слагаемые в одну часть: $(y+9)\vec a+(1-x)\vec b=\vec 0$.

Так как $\vec a$ и $\vec b$ не коллинеарны, коэффициенты при них должны быть равны нулю: $y+9=0$, $1-x=0$.

Отсюда $y=-9$, $x=1$.

Ответ: а) $x=1;\ y=-9$.

7. Векторы \(\vec a\) и \(\vec b\) не коллинеарны. Найдите числа \(x\) и \(y\), удовлетворяющие равенству \(y\vec a+\vec b=-9\vec a+x\vec b\). а) \(x=1; y=-9\); б) \(x=9; y=1\); в) \(x=-9; y=1\); г) \(x=-1; y=-9\).

Ответ: