11. При двукратном бросании монеты в первый раз выпала решка. Найдите условную вероятность события: а) «оба раза выпадет решка»; б) «выпадет хотя бы один орёл»; в) «выпадут два орла».

Известно, что при первом броске уже выпала решка. Поэтому учитываем только возможные исходы второго броска: решка или орёл, каждый с вероятностью \(\frac{1}{2}\).

1. а) Для события «оба раза выпадет решка» второй бросок должен дать решку: \(P=\frac{1}{2}\).
2. б) Хотя бы один орёл может выпасть только при выпадении орла во втором броске: \(P=\frac{1}{2}\).
3. в) Два орла невозможны, так как в первом броске выпала решка: \(P=0\).

Ответ: а) \(\frac{1}{2}\); б) \(\frac{1}{2}\); в) \(0\).