12. При двукратном бросании игральной кости сумма выпавших очков равна 8. Найдите условную вероятность события: а) в первый раз выпадет 3 очка; б) при одном из бросков выпадет 3 очка; в) в первый раз выпадет меньше 5 очков; г) во второй раз выпадет меньше 2 очков.

При сумме 8 возможны 5 равновероятных исходов: \((2,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2)\).

1. В первый раз выпало 3: 1 исход из 5, \(P=\frac15\).
2. Тройка выпала хотя бы один раз: 2 исхода из 5, \(P=\frac25\).
3. В первый раз выпало меньше 5: 3 исхода из 5, \(P=\frac35\).
4. Во второй раз выпало меньше 2: невозможно, \(P=0\).

Ответ: а) \(\frac15\); б) \(\frac25\); в) \(\frac35\); г) 0.