11. Радиус основания конуса равен 3 см, а высота равна 12 см. Найдите объём конуса.

Решение:

Формула для объёма конуса:

\[ V = \frac{1}{3} \pi r^2 h \]

Где \( r \) — радиус основания, \( h \) — высота.

1. Подставим известные значения в формулу: \( r = 3 \) см, \( h = 12 \) см.
2. \( V = \frac{1}{3} \pi (3 \text{ см})^2 (12 \text{ см}) \)
3. \( V = \frac{1}{3} \pi (9 \text{ см}^2) (12 \text{ см}) \)
4. \( V = \frac{1}{3} \pi (108 \text{ см}^3) \)
5. \( V = 36 \pi \text{ см}^3 \)

Ответ: \( 36\pi \text{ см}^3 \).