Ответ:

  1. В такую бурю волк не рыщет, и медведь не вылезает из берлоги. Запятая разделяет части сложного предложения.
  2. Черёмуха расцвела лишь в первых числах июня, а сирень ещё позже. Перед противительным союзом «а» ставится запятая.
  3. Осень снимала с лесов, с полей густые цвета, смывала дождями зелень, рощи делались сквозными. Запятая разделяет однородные обстоятельства, однородные сказуемые и части сложного предложения.
  4. Судьбу Пушкина можно назвать и отдельной судьбой, и судьбой народной. Запятая ставится при повторяющемся союзе «и».
  5. Звук то приближался и нарастал, то слышался глуше, то уходил куда-то за горизонт. Части с повторяющимся союзом «то… то…» разделяются запятыми; сказуемые «приближался и нарастал» соединены одиночным союзом.