11. Решить логарифмическое уравнение log3 (5 – 2x) = log32.

Решение:

Поскольку основания логарифмов равны (равны 3), мы можем приравнять выражения под знаками логарифма.

\( \text{log}_3(5 - 2x) = \text{log}_3(2) \)

\( 5 - 2x = 2 \)

Теперь решим полученное линейное уравнение:

1. Вычтем 5 из обеих частей уравнения:

\( -2x = 2 - 5 \)

\( -2x = -3 \)

2. Разделим обе части на -2:

\( x = \frac{-3}{-2} \)

\( x = \frac{3}{2} \)

\( x = 1.5 \)

Ответ: 1.5