11. Решите систему уравнений {2x+5y = 1, 2x-3y = -7.

Решение:

Решим систему методом вычитания, так как коэффициенты при \( x \) одинаковы.

1. Вычтем второе уравнение из первого: \( (2x + 5y) - (2x - 3y) = 1 - (-7) \)
2. \( 2x + 5y - 2x + 3y = 1 + 7 \)
3. \( 8y = 8 \)
4. \( y = \frac{8}{8} \) \( y = 1 \)
5. Подставим \( y = 1 \) в первое уравнение: \( 2x + 5(1) = 1 \)
6. \( 2x + 5 = 1 \)
7. \( 2x = 1 - 5 \)
8. \( 2x = -4 \)
9. \( x = \frac{-4}{2} \) \( x = -2 \)

Ответ: x = -2, y = 1