11. Решите систему уравнений: \(\begin{cases}5x-2y=1,\\15x-3y=-3.\end{cases}\)

Умножим первое уравнение на 3: \(15x-6y=3\).

Вычтем из него второе уравнение: \((15x-6y)-(15x-3y)=3-(-3)\), откуда \(-3y=6\), значит, \(y=-2\).

Подставим \(y=-2\) в первое уравнение: \(5x-2(-2)=1\), поэтому \(5x+4=1\), \(5x=-3\), \(x=-\frac{3}{5}\).

Проверка во втором уравнении: \(15\cdot(-\frac{3}{5})-3\cdot(-2)=-9+6=-3\).

Ответ: \(x=-\frac{3}{5},\ y=-2\).