8. На рисунке изображены три пересекающиеся прямые. Исходя из данных рисунка, верными являются высказывания: а) $\angle EOB=\angle FOD$; б) углы $BOC$ и $COF$ — смежные; в) углы $FOA$ и $FOD$ — вертикальные; г) $\angle BOF=\angle AOF$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. На рисунке изображены три пересекающиеся прямые. Исходя из данных рисунка, верными являются высказывания: а) \(\angle…$ Фото задания

8. На рисунке изображены три пересекающиеся прямые. Исходя из данных рисунка, верными являются высказывания: а) $\angle EOB=\angle FOD$; б) углы $BOC$ и $COF$ — смежные; в) углы $FOA$ и $FOD$ — вертикальные; г) $\angle BOF=\angle AOF$.

Accepted Answer

а) Верно: $\angle EOB$ и $\angle FOD$ — вертикальные углы, образованные пересечением прямых $EF$ и $BD$, поэтому они равны.

б) Неверно: углы $BOC$ и $COF$ имеют общую сторону $OC$, но стороны $OB$ и $OF$ не являются противоположными лучами.

в) Неверно: углы $FOA$ и $FOD$ не являются вертикальными.

г) Верно: $\angle BOF$ и $\angle AOF$ — вертикальные углы, поэтому они равны.

Ответ: а) и г).