11. Решите уравнение \(2x^2+x\sqrt5-15=0\).

Решим квадратное уравнение \(2x^2+x\sqrt5-15=0\). Здесь \(a=2\), \(b=\sqrt5\), \(c=-15\).

Дискриминант:

\[D=b^2-4ac=(\sqrt5)^2-4\cdot2\cdot(-15)=5+120=125=25\cdot5.\]

\[\sqrt D=5\sqrt5.\]

Корни:

\[x_{1,2}=\frac{-\sqrt5\pm5\sqrt5}{4}.\]

\[x_1=\frac{4\sqrt5}{4}=\sqrt5,\qquad x_2=\frac{-6\sqrt5}{4}=-\frac{3\sqrt5}{2}.\]

Ответ: \(x=\sqrt5\) или \(x=-\frac{3\sqrt5}{2}\).