13. Даны три точки, не лежащие на одной прямой. Проведите прямую, равноудалённую от этих точек. Сколько решений имеет задача?

Три точки, не лежащие на одной прямой, образуют треугольник.

Точка, равноудалённая от всех трёх вершин треугольника, — его центр описанной окружности. Она находится как пересечение серединных перпендикуляров к сторонам.

Через эту точку можно провести бесконечно много прямых, но прямая, равноудалённая от трёх точек в смысле геометрического места, определяется как серединный перпендикуляр только для двух точек. Для трёх неколлинеарных точек такой прямой в общем случае нет.

Ответ: 0 решений.