11. Решите уравнение \(x(x^2+2x+1)=2(x+1)\).

Заметим, что \(x^2+2x+1=(x+1)^2\). Перенесём всё в одну часть и вынесем общий множитель:

\(x(x+1)^2-2(x+1)=0\).

\((x+1)(x(x+1)-2)=0\), то есть \((x+1)(x^2+x-2)=0\).

Разложим квадратный трёхчлен: \((x+1)(x+2)(x-1)=0\).

Следовательно, \(x=-2\), \(x=-1\) или \(x=1\).

Ответ: −2; −1; 1.