Ответ:

Перевод задания: Она не могла вынести, чтобы ___ эту новость во второй раз. Выберите правильный вариант.

Ответ: c) Both are possible. После can't bear допустимы и герундий, и инфинитив с to; смысл в этом предложении практически одинаков.

She couldn't bear hearing the news a second time. / She couldn't bear to hear the news a second time. (Она не могла вынести, чтобы услышать эту новость во второй раз.)