Ответ:

Перевод задания: Он рассматривает возможность ___ на программу PhD в следующем году. Выберите правильный вариант.

Ответ: c) applying. После consider употребляется герундий.

He's considering applying for a PhD next year. (Он рассматривает возможность поступить на программу PhD в следующем году.)