11. Тіктөртбұрыштың қабырғаларының орталары ромбтың төбелері және керісінше, ромбтың қабырғаларының орталары тіктөртбұрыштың төбелері болатынын дәлелдеңдер.

Алдымен төртбұрыштың қабырғаларының орталары қосылғанда пайда болатын параллелограмның көршілес қабырғалары бастапқы төртбұрыштың диагональдарының жартысына тең және сол диагональдарға параллель болатынын қолданамыз.

1. Бастапқы төртбұрыш тіктөртбұрыш болсын. Тіктөртбұрыштың диагональдары тең. Сондықтан орта нүктелерден құралған параллелограмның барлық қабырғалары тең: ол ромб.

2. Енді бастапқы төртбұрыш ромб болсын. Ромбтың диагональдары өзара перпендикуляр. Орта нүктелерден құралған параллелограмның көршілес қабырғалары сол диагональдарға параллель болғандықтан, олар да перпендикуляр. Демек, бұл параллелограмм — тіктөртбұрыш.

Дәлелденді.