10. Тіктөртбұрыштың кіші қабырғасы 20 см және ол диагоналімен 60° бұрыш жасайды. Тіктөртбұрыштың қабырғаларының орталары қосылған. Алынған төртбұрыштың периметрін табыңдар.

Перевод задания: Меньшая сторона прямоугольника равна 20 см и образует с его диагональю угол 60°. Соединили середины сторон прямоугольника. Найдите периметр полученного четырёхугольника.

Қазақша шешуі: Диагональ мен кіші қабырға тікбұрышты үшбұрыштың гипотенузасы мен катеті болады. Сондықтан \(\cos60^\circ=20:d\), бұдан диагональ \(d=40\) см. Тіктөртбұрыштың диагональдары тең. Қабырғалардың орталары қосылған төртбұрыштың әр қабырғасы диагональдың жартысына, яғни 20 см-ге тең. Оның периметрі \(4\cdot20=80\) см.

Решение по-русски: Диагональ и меньшая сторона образуют гипотенузу и катет прямоугольного треугольника. Поэтому \(\cos60^\circ=20:d\), откуда диагональ \(d=40\) см. Диагонали прямоугольника равны. Каждая сторона четырёхугольника, образованного серединами сторон, равна половине диагонали, то есть 20 см. Его периметр равен \(4\cdot20=80\) см.

Жауабы / Ответ: 80 см.