11. Тип 10 № 319. Могут ли величины углов трапеции, взятые в последовательном порядке, относиться как числа 6, 3, 4, 2?

Пусть углы равны \(6k, 3k, 4k, 2k\). Их сумма составляет 360°, поэтому \(15k=360^\circ\), откуда \(k=24^\circ\). Углы по порядку: 144°, 72°, 96° и 48°.

У четырёх последовательных углов трапеции каждая пара соседних углов при боковой стороне должна составлять 180°. Здесь, например, \(72^\circ+96^\circ=168^\circ\), а не 180°.

Ответ: нет, такие углы не могут быть углами трапеции.