12. Тип 10 № 320. Могут ли величины углов трапеции, взятые в последовательном порядке, относиться как числа 8, 7, 13, 12?

Пусть углы равны \(8k, 7k, 13k, 12k\). Тогда \(40k=360^\circ\), значит, \(k=9^\circ\). Углы по порядку: 72°, 63°, 117° и 108°.

Суммы соседних углов при боковых сторонах равны 180°: \(63^\circ+117^\circ=180^\circ\) и \(108^\circ+72^\circ=180^\circ\). Это условие для углов трапеции выполнено.

Ответ: да, могут.