11 Тип 11 № 341668 Установите соответствие между функциями и их графиками.

Решение:

Сопоставим функции с их графиками:

• \(y = \frac{2}{x}\) (Функция А): Это гипербола, ветви которой расположены в I и III координатных четвертях. Чем больше \(|x|\), тем ближе \(y\) к нулю. Функция нечётная.
• \(y = \frac{2}{x}\) (Функция Б): Точно такая же функция, как и А.
• \(y = \frac{1}{2x}\) (Функция В): Это также гипербола, ветви которой расположены в I и III координатных четвертях. Однако, поскольку коэффициент \(\frac{1}{2}\) меньше, чем \(2\), ветви гиперболы будут расположены ближе к осям координат, чем у функции \(y = \frac{2}{x}\).

Теперь сопоставим с графиками:

График 1: Выглядит как гипербола, ветви которой находятся в I и III четвертях, и они довольно широкие (ближе к осям). Это соответствует функции \(y = \frac{1}{2x}\) (В).

График 2: Выглядит как гипербола, ветви которой находятся в I и III четвертях, и они более узкие (дальше от осей). Это соответствует функциям \(y = \frac{2}{x}\) (А и Б).

Поскольку функции А и Б идентичны, они будут соответствовать одному и тому же типу графика. График 2 подходит для \(y = \frac{2}{x}\).

Ответ: А — 2, Б — 2, В — 1.