Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 9 Тип 9 № 357133 Решите уравнение \(2x^2 - 3x + 1 = 0\). Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший…Фото задания

Ответ:

Решение:

Решим квадратное уравнение \(2x^2 - 3x + 1 = 0\).

  1. Найдём дискриминант по формуле \(D = b^2 - 4ac\). Здесь \(a=2\), \(b=-3\), \(c=1\).
  2. \(D = (-3)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 1 = 9 - 8 = 1\).
  3. Так как \(D > 0\), уравнение имеет два корня.
  4. Найдём корни по формуле \(x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\).
  5. \(x_1 = \frac{-(-3) + \sqrt{1}}{2 \cdot 2} = \frac{3 + 1}{4} = \frac{4}{4} = 1\).
  6. \(x_2 = \frac{-(-3) - \sqrt{1}}{2 \cdot 2} = \frac{3 - 1}{4} = \frac{2}{4} = 0.5\).
  7. Сравним корни: \(1\) и \(0.5\). Меньший корень — \(0.5\).

Ответ: 0.5