8 Тип 8 № 412191 Найдите значение выражения \(\sqrt{a^8} \cdot (-a)^4\) при \(a = 2\).

Решение:

Нужно найти значение выражения \(\sqrt{a^8} \cdot (-a)^4\) при \(a = 2\).

1. Упростим выражение \(\sqrt{a^8}\): \(\sqrt{a^8} = a^{8/2} = a^4\).
2. Выражение \((-a)^4\) равно \(a^4\), так как степень четная.
3. Подставим упрощенные выражения обратно: \(a^4 \cdot a^4 = a^{4+4} = a^8\).
4. Теперь подставим значение \(a=2\): \(2^8 = 256\).

Ответ: 256