11. Тип 2 № 51. Найдите корень уравнения \(2x^2-x-1=x^2-5x-(-1-x^2)\).

Раскроем скобки в правой части, учитывая минус перед скобками:

\[2x^2-x-1=x^2-5x+1+x^2=2x^2-5x+1\]

Сократим одинаковые слагаемые \(2x^2\) и решим полученное линейное уравнение:

\[-x-1=-5x+1\quad\Rightarrow\quad 4x=2\quad\Rightarrow\quad x=\frac{1}{2}\]

Ответ: \(x=\frac{1}{2}\).