Ответ:

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю:

\[-5x+3=0\quad\Rightarrow\quad x=\frac{3}{5};\qquad -x+6=0\quad\Rightarrow\quad x=6.\]

Меньший из корней — \(\frac{3}{5}\).

Ответ: \(\frac{3}{5}\).