11. Точки M и N являются серединами сторон AB и BC соответственно. Отрезки AN и CM пересекаются в точке O, AN = 24, CM = 9. Найдите CO. Ответ:

Решение:

В треугольнике ABC, AN и CM являются медианами, так как M и N — середины сторон AB и BC соответственно.

Точка пересечения медиан (O) делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины.

Медиана CM делится в точке O так, что CO : OM = 2 : 1. Общее количество частей — 3.

Длина отрезка CO составляет 2/3 от длины медианы CM.

\[ CO = \frac{2}{3} \cdot CM = \frac{2}{3} \cdot 9 = 6 \]

Ответ: 6.