11. Укажите функцию, производная которой равна 4:

Решение:

Найдем производную для каждой функции:

• а) \( y = 4x^2 \). \( y' = (4x^2)' = 4 · 2x = 8x \).
• б) \( y = \frac{4}{x} = 4x^{-1} \). \( y' = (4x^{-1})' = 4 · (-1)x^{-2} = -4x^{-2} = -\frac{4}{x^2} \).
• в) \( y = 4x + 2 \). \( y' = (4x + 2)' = 4 · 1 + 0 = 4 \).
• г) \( y = 4 \). \( y' = (4)' = 0 \).

Ответ: в) y = 4x + 2.