11) Упростить выражение: \(\left(4x-\dfrac{12x}{x-2}\right):\left(x-\dfrac{8x-25}{x-2}\right)\).

ОДЗ: \(x\ne2\), так как в дробях есть знаменатель \(x-2\).

Преобразуем первую скобку: \(4x-\dfrac{12x}{x-2}=\dfrac{4x(x-2)-12x}{x-2}=\dfrac{4x(x-5)}{x-2}\).

Преобразуем вторую скобку: \(x-\dfrac{8x-25}{x-2}=\dfrac{x(x-2)-(8x-25)}{x-2}=\dfrac{(x-5)^2}{x-2}\).

Делитель не должен быть равен нулю, поэтому также \(x\ne5\). Делим дроби:

\(\dfrac{4x(x-5)}{x-2}:\dfrac{(x-5)^2}{x-2}=\dfrac{4x}{x-5}\).

Ответ: \(\dfrac{4x}{x-5}\), где \(x\ne2\) и \(x\ne5\).