7) Упростить выражение и вычислить его значение при $y=7{,}5$: $\dfrac{3}{2y+6}+\dfrac{y^2-y-3}{y^2-9}-1$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 7) Упростить выражение и вычислить его значение при $y=7{,}5$: $\dfrac{3}{2y+6}+\dfrac{y^2-y-3}{y^2-9}-1$.$ Фото задания

7) Упростить выражение и вычислить его значение при $y=7{,}5$: $\dfrac{3}{2y+6}+\dfrac{y^2-y-3}{y^2-9}-1$.

Accepted Answer

Область допустимых значений: $y\ne-3$ и $y\ne3$. Подставим $y=7.5$:

$\dfrac{3}{2\cdot7.5+6}+\dfrac{7.5^2-7.5-3}{7.5^2-9}-1=\dfrac{3}{21}+\dfrac{45.75}{47.25}-1$.

$\dfrac{3}{21}=\dfrac17$, а $\dfrac{45.75}{47.25}=\dfrac{183}{189}=\dfrac{61}{63}$. Поэтому $\dfrac17+\dfrac{61}{63}-1=\dfrac9{63}+\dfrac{61}{63}-\dfrac{63}{63}=\dfrac19$.

Ответ: при $y=7{,}5$ значение выражения равно $\dfrac19$.

7) Упростить выражение и вычислить его значение при \(y=7{,}5\): \(\dfrac{3}{2y+6}+\dfrac{y^2-y-3}{y^2-9}-1\).

Ответ: