11. Упростите выражение √((49/169)x¹⁹⁶). Варианты: 1) (7/13)√(x¹⁴⁴); 2) (7/13)x⁹⁴; 3) (7/13)x¹⁴; 4) (7/13)x⁹⁸.

Разделим произведение под корнем на множители:

√((49/169)x¹⁹⁶) = (7/13)√(x¹⁹⁶) = (7/13)|x⁹⁸|.

В действительных числах результат равен (7/13)x⁹⁸ при x ≥ 0 и −(7/13)x⁹⁸ при x < 0. Поэтому вариант 4 верен при условии x ≥ 0; без такого условия точное упрощение содержит модуль.

Ответ: (7/13)|x⁹⁸|; вариант 4 — если предполагается x ≥ 0.